심심한 기출분석 (230922)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071661968
1. 극단적인 경우 생각해보기
문제에 대해 파악하고 싶을 때 극단적인 경우를 먼저 보는 것이 좋을 수 있다.
2. 불변량
시행 각각을 전부 파악하는건 불가능하다. 변하지 않는 양을 찾아 걔네는 고정해놓고, 변하는 애들만을 관찰해야겠다.
3. 문제풀이
f와 g 관찰) 주어진 함수를 해석해보면
f는 극값을 가지는 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수. (또한, 3에서 극댓값 8)
g는 x<t에서 f를 f(t)에 대해 선대칭.
이정도 해석은 바로 할 수 잇어야 될거 같습니다.
즉, g는 어떤 t에 대해 다음과 같이 그려지겟죠 (x=t이전에는 초록색 그래프를 타다가, 그 이후에는 검은색으로 전환)
h라는 함수를 알기위해, f라는 함수의 근을 알 필요가 잇슴미다.
f는 3보다 작은 지점에서 감소하므로 근을 하나 가질 수밖에 없다는 것을 생각해줘야겟죠. (그 근을 alpha라 합시다.)
h관찰) h라는 함수를 알기위해 극단적인 경우를 먼저 봅시다.
t가 굉장히 작을 때를 생각해보면, g가 x=3 이하에서 근을 2개 가짐을 알 수 있습니다.
여기서 t를 점점 키워보며 함수에 대해 관찰을 해봅시다.
이 때, 중요한 점은 t=3까지 t를 증가시키면서, x>3인 g의 근의 개수는 불변량이므로 고려하지 않아도 된다는겁니다.
불연속이 될만한 점은 x=alpha밖에 없습니다. 이 때를 봐주면 근의 개수가 2->1->0으로 바뀌며 불연속점이 됨을 쉽게 확인 가능합니다.
이제 t=3 이후에서는 h가 불연속이 되는 점이 딱 하나만 존재해야 한다는 것을 알고 갑시다.
이번엔 f가 감소하는 구간을 봐줘야하는데 이 때, f의 극댓값이 f(t)에 대해 대칭이 될겁니다.
즉, 이 대칭된 값이 x축에 닿는다면, h의 불연속의심점이 생기게 되겟죠, 케이스를 분류해줍시다.
I) 안 닿는 경우
즉, t가 f의 극소지점까지 이동하면서 한 번도 g가 x축에 닿지 않는다는건데 이러면 당연히 근의 개수는 항상 0개가 됩니다. 즉, h의 불연속점이 1개이므로 문제를 만족하지 않습니다.
II) 닿는 경우
닿는 경우는 2가지로 나눌 수 잇을겁니다.
i) t가 f의 극소지점까지 이동하고나서야 닿는다.
ii) t가 그 이전일 때 닿는다.
둘 중 어떤 경우를 먼저 보느냐에 따라 풀이 속도가 달라지겟죠. 결론부터 말하자면, (i)의 경우를 먼저 봐야하고, 그 경우가 답이 됩니다. 왜 (i)를 먼저 봐야하는지 2가지 방법으로 생각해보죠.
1) 특수.
(i)의 경우가 (ii)의 경우보다 훨씬 특수한 경우임을 알 수 있습니다. 특수한 경우를 먼저 보고, 일반적인 경우로 확장하여 보는 것은 기본입니다.
2) 극단적인 경우.
h에 대해 알기위해 극단적인 경우, t가 굉장히 클 때를 생각해봅시다.
그러면 h의 값은 0이 됨을 알 수 있습니다.
만약 (ii)의 경우라면, 닿앗을 때, 불연속점이 생기고,
(근이 있다 하더라도, 닿는 경우 이후에 있을 수밖에 없음, 즉 아까 설정한 불변량은 아직도 불변량이다.)
그 이후 h값이 2 이상이 됨을 알 수 있습니다. (닿은 이후 좀 더 내려갈 테니까)
즉, 이 때 h값은 2 이상인데, t가 굉장히 클 때 h값은 0이므로 h가 2->0으로 가는 루트가 필요하겠죠.
또한, h의 값은 이산적으로 변할 수밖에 없습니다.
따라서 이 이후 h는 불연속점을 하나 이상 또 가지게 된다는 것이고, h의 불연속점은 3개 이상이 됩니다. (alpha, 닿앗을 때, 그 이후)
이는 문제를 만족하지 않음을 알 수 있습니다.
마무리)
(i)의 경우에서 f의 극솟값은 4가 되어야겟고, 비율관계를 이용해 f를 결정해주면 됩니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
알블랙 써봤는데 필기감 ㅆㅅㅌㅊ 브라스도 바로 주문해서 쓰고있는데 냄새랑 지문...
-
재수까진 그럴수 있다고 쳐도 2번해서 실패했는데 왜 꾸역꾸역 3수 4수 5수...
-
인강만 시청 0
예비 고2고 메가패스 끊었는데 현우진 수1 시발점 들으려고 하는데 인강만 듣고...
-
방학중에도 하루종일 공부도해도 시간이 부족한데 개학하면 그냥 절대적인 시간이...
-
진로를 어케해야하지
-
국어공부 살면서 한 번도 해본 적 없고(내신기간에도 국어는 안하거나, 범위에 든...
-
이젠 불행하지만 않았으면 좋겠다.
-
누가 저인지 모를 뿐...
-
방금 알았네 그리고 오르비 활동 시작한지 정확히 한달 됨뇨 첫 념글 보내주세요...
-
대한민국 국민들이 모두 정신 차렸으면 좋겠다 나라 팔아먹는 사람들이 대놓고 있는데...
-
시대 내신휴강 4
언제쯤 하고 얼마나 길게하나용?
-
햄부기햄북 햄북어 햄북스딱스함부르크햄부가우가 햄 비기햄부거 햄부가티햄부기온앤온을 차려오거라!
-
피곤해
-
이대뱃지 9
희귀한거같아서 좋음 홍대병 ON
-
재종개강과함께 침체기 restart
-
흠..한번 살려보고 싶네요
-
소개서에 진심을 담으면 잡히긴 하네요... 생각보다 재미있고 훨씬 성취감도 들고...
-
배기범 플랜b? 0
플랜b는 언제쯤올라오나요? 3순환이랑 병행하려고했는데 작년거밖에 없는거같아서요.....
-
걍 수1 수2 141522번보다 비교도안되게어렵게느껴지는게 맞아요? 계산+그래프의...
-
둘 다 중요하지만 다들 순서를 어떻게 하는지
-
사탐런? 6
06 재수생입니다.언매 미적은 유지 예정이고, 탐구 과목 선택 때문에...
-
3월되기전까지만 쌍윤 유기하고 미적언매 더 해도됨? 5
ㅈㄱㄴ 지금 미적이 아주 ㅈ됨 언매도 개념 아직 거의 시작단계임 미적에 시간...
-
설의적 표현<----------이ㅅㄲ는 문제가 있음 16
9am시에 일어나서 12am시까지 깨있는데 공부 5시간함 댓에다가 쓴소리좀
-
오늘은 순정
-
검고도 대신 접수해주고 피뎊도 대신 프린트 해주고 강의도 대신 들어주고 학원도...
-
진심이에요
-
밀당;;
-
실전개념 먼저인가요 기출분석강의 먼저인가요? 병행한느건가요…? 한다면...
-
이번 학기때 열역학을 들어볼 예정이야 엔탈피 엔트로피 열화학 방정식 근데 화1아...
-
오랜만이네 5
갓생 살다옴
-
갈색 탁자 두드리는 배고픈 푸앙
-
육군 운전병군수 9
해보신 분 계실까요..?
-
시대인재 수학 1
시대인재 라이브로 공통을 들을껀데 추천 좀 해주세요
-
잘자 오르비
-
지금 개정전 21수능기출까지? 거의다 풀었는데 그거다풀고 미친듯이 뉴런만 들으면...
-
냥대 전화 추합 몇 시쯤까지 돌았는지 아시는 분 계신가요?? 그리고 혹시 냥대...
-
그저울고싶은밤이에요
-
건국대 행정 농어촌으로 넣어서 지금예비 2번인데 1차때 2명빠지고 2차부터...
-
내가실패한다고 1
그럴일은없다
-
확통 사탐으로 1
갈 수 있는 제일 높은 데가 어디인가요
-
2일차 공부량 7
자이스토리 수1 120문제(180문제 부족) 국어 총 3지문 분석(2지문 부족)...
-
다 붙고 설경가네 어쩌다보니 사회가 너무 메디컬메디컬 거리게 바뀌게 된거같네요 그게...
-
재수까지 했으면 메디컬을 가야해 일단 1차 목표는 6모에서 최대한 장학을 많이 타는거임
-
제발 나도 돈 좀 벌자
-
서울대 정시는 7
거의 모든 학과가 수능 몇개만 틀려야되나요..?ㅔ
-
국어-강민철 풀커리 수학-연떠 영어-가우르 구라 방송 시청...
-
ㅅㄷㅇ ㄴㅂ ㅁㄱㅁㄱ ㅇㅌㄴㅁㄹ 등등 오티갔나..
-
과목 밸런스 박음………
-
대학교 일주일 수업 몇번하나요?
으아 글이 별로다
뭔가 채찍피티같아요
7ㅐ추
벌써 특수마인드 장착 잘했네
ㄹㅇ 푸는 순서가 딱 저게
정석적임
독자에게 극단적 선택을 권유하는 칼럼
아사람 왜 닉언하나요