존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
중대 ict 0
이제부터는 많이 안돌겠죠? ㅠ
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
1. 미적분과 같은 이과과목으로 쳐준다 2. 미적분보다 양도 적다 3. 선택자수가...
-
Ai 얘 드립 황인데? 16
자전거 도둑 삐약이상 ㅋㅋㅋㅋ
-
밖에 돌아다니는 커플들 아니 주변 친구들만 봐도 그저그런 얼굴이나 솔직히 조금...
-
이게뭐야
-
기분좋다 0
리젠 삼!!
-
Ai 얼평 씹하타치 나와서 울었어
-
후반엔골넣겠지 4
비기거나 지면 죽는거야
-
아 개같네 2
후……………..
-
Ai 얼평 3
시발
-
컴소 전과가 무조건 된다는 가정 하에 어떤 곳이 좋을까요? 게임개발쪽으로 진로희망중입니다
-
풀었던 문제를 틀렸다고!!!
-
남이 보는 내얼굴 13
제일 정확한게 먼가요???
-
전화추합이 더 많이돌고 특히 마지막날에 젤많이 돈다고 들넜는데 ㄹㅇ임?ㅈㅂ……
-
작수 낮2받고 푼것만 지인선,이해원 시즌2,문해전 시즌2,4규 시즌2,빅포텐...
-
머지....
-
얼평 ㅇㅈ 5
-
아 이러면 어캄? 13
학교가서 동기들이랑 유대감 생기면 반수하기 힘들어질텐데..... 하 어캄 이러면?
-
정시의 힘든점이 4
너무 외롭다는..
-
여초가면 바로 반수때릴듯…
-
신청 들어갓
-
진짜 주소지가 서울이기만 하면 되는 넘들이 개많네 ㅋㅋㅋ
-
세미나인가 0.5 하나만 들으면 되는거 맞나요 ?
-
못만들 외모라 힘듦
-
차이 너무 심하게 느껴지는데 방학에 ㄹㅇ 라식해야하나 싶네요 근데 개쫄보라무서움...
-
파이널 디자인이랑 그냥 디자인이랑 뭐가다른건가요?
-
우리 누나ㅆㅂ 한 학기 등록금이 무슨 4829000원임
-
벵기냐? 푸만두냐? 누가 적극적으로 의견 어필했는지 일단 말만 해보시라니까요??
-
여자는 말이라도 통하는데 남자애들은 말이 안통해
-
칸수 너무 밀려서 안썼는데… 654.56은 못붙는 점수겠죠?
-
물2지2도 현강으로 해주면서 왜 사문 이외의 사탐은 온라인 송출강의로 때우는거죠?...
-
미적분 진도 첫날 열나서 많이 못했다는….정법 밀려가네..얏됐다
-
명문 오르비언들은 어떻게 생각하는지 궁금함
-
현강 파이널 모의도 8회분에서 3회분으로 줄고(25~) 현강욜 비연계 스키마 모의...
-
대화도 잘 못함 만약 내가 눈도 잘마주치고 대화도 잘하면 그건 못생기거나 평범한여자임
-
난 사실 0
여자를 좋아함 남자는 딱히
-
많이 많이 돌아라~~
-
내 혈육이 이번에 가는데
-
재수 시작 1
원래 안하려다가 하서돼서 2월말부터 하면 늦은건가요? 사탐런이라 그리고 3모는 보나여
-
근데 연습 아니고 진짜 함
-
전추 시즌 가면 26수능 준비 스톱힌고 폰 붙잡은채로 오르비해야 한다
-
1학기 f맞고 2학기 휴학후 반수 실패시 유급신청해서 1학년 1학기부터 다시 다니면...
-
아이디어 갔을때 너무 어려우면 시발점보고 가야할까요
-
보통얼마정도 들고감? 신발4개 자켓 4개 이정도면 너무과함?
-
걍 과생활이 재밋다니까?
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남