수학10모 20번 어떻게 풀어요?
진짜모름
감이안잡히는데 해설해주시면 감사할듯요
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학교측이 의미없는 해결책을 내놓음에따라 연세대학교 자연계열 수리논술 재시험을 위한...
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모든 실수 x에 대하여 어떤 등식이 성립한다고 했으니
이 식은 미분해도 되고 적분해도 되요
근데 식 보면 적분은 아닌 것 같으니 먼저 미분해보십쇼
근데 합성함수의 미분법인데 해도 되는건가요? 해보려다가 말았는데
f^2를
f(x) x f(x) 요렇게 쪼개서
곱의 미분법으로 해석이 가능해요
곱미분으로 생각하면 되요
해보고왔는데 식이 하나만 나오는데... 최대최소를 어케구하죠
fx로 양변 나누면 f'x 나오는경우 하나랑 fx=0 이두가지인거같은데 이제 어떡할지 모르겠음요
굿굿
그러면 f’(x) 적분하셔서 f(x)를 구하세요
그러면 f(x)는 0 또는 _____ 이렇게 두개고
또 저 항등식에 x=3 대입하면
f(3)=0이거든요
이거 두개를 잘 엮어서 그래프를 그려보면서
미분 가능하게ㅜ만들어보시겠어요??
이거맞나요? 그런데 여기서 최대최소를 어떻게 구하지...
f(x)=1/3x³+x²+C
또는 f(x)=0
f(3)=0이고 f(x)가 미분가능 하므로
가능한 C의 값은 C=-18, f(0), f(-2)
세케이스중 최대최소 슛
f(x){x^2 + 2x - f’(x)} =0
전체구간에서
f(x)=0 —(가) 또는 f’(x)=x^2-2x—-(나)
임
미분가능해야하니까
그래서 f’(x)=0, f(x)=0 일때만 가,나를 옮겨탈수있음
(o_ _)o
https://youtu.be/RM8_bCiNbPg?si=TEMl0zMvIqtk54F2