물리학 1 18번, 20번 문항 풀이
본 게시글의 풀이는 2018, 2024 피직솔루션 내 비례식 원리를 따릅니다.
역학적 에너지 문항인데 저같은 경우에는 운동에너지, 위치에너지들을 비율로 나타내고
이 때 작성된 비례식 끼리의 비례 상수를 맞추는것을 좋아합니다.
비례 상수를 맞추기 위해 곱해주어야 하는 상수 k를 구해지는 방향으로 시선이 좁혀지다보니
무엇을 해야할 지 명확해지기 때문입니다.
간혹, 발문을 수식으로 표현했을 때 문항이 풀리지 않을 경우에는
문항 내에서 s=vt 꼴로 숨어있는 조건이 있는지 체크하기를 권장합니다.
대다수는 s=vt와 W=Fs를 분리된 유형으로 약간 본능처럼(?)느끼는데
그래서 에너지 문항이라는 생각을 하고 s=vt를 떠올리지 않는 경우 구렁텅이로 빠지는 경우가 많은것같습니다.
물체의 처음 위치와 최종 위치에서의 속력은 1:1이므로
운동에너지는 1:1입니다.
높이는 3:1이므로 퍼텐셜 에너지는 3:1이될것입니다.
그리고 물체가 마찰 구간 I, II에서 손실한 운동 에너지는 1:1로 동일하며
이 값은 q에서의 운동에너지의 2/3배이므로 문항에서 주어진 조건을 정리하면 다음과 같습니다.
처음, 나중 운동 에너지 = 1:1 (1)
처음, 나중 위치 에너지 = 3:1 (2)
손실 운동 에너지 = 2:2, q에서의 운동에너지 = 3 (3)
문항 내에서 주어진 조건을 정리해보니 위 세 비례식간의 비례상수를 맞춰주는것이 본 문항의 방향성인듯합니다.
비례식 (1), (2), (3)은 각각의 비례상수가 다르기 때문에 편의상 (3)을 기준으로 (1)과 (2)를 맞춰볼것입니다.
(3)에 의해 p에서의 운동에너지는 5이고 이는 손실량 2이 발생한 이후이므로
처음 역학적 에너지는 7, 나중 역학적 에너지는 3입니다.
처음, 나중 운동 에너지 = 1:1 (1)
처음, 나중 위치 에너지 = 3:1 (2)
(1)과 (2)를 조절하여 세로 합이 7, 3이 되어야하며(비례상수 일치)
각각 1, 2 를 곱해주면 됩니다. 따라서 정리하면 다음과 같습니다.
처음, 나중 운동 에너지 = 1:1
처음, 나중 위치 에너지 = 6:2
손실 운동 에너지 = 2:2, q에서의 운동에너지 = 3
마지막 지점의 에너지로 인하여 0.5mvv=mgh=1 입니다.
ㄱ. p에서 손실된 운동에너지 = 중력과 같은 크기의 힘이 한 일의 양 = 2 = mgh 이므로 d=h입니다.
ㄴ. 처음 운동에너지는 1, p에서 운동 에너지는 5이므로 속력은 1:5에 루트를 씌운 1:root5입니다.
ㄷ. I에서의 운동 에너지는 1+2, q에서 운동에너지는 1+2+2-2 으로 동일합니다.
문항내 조건을 문장별로 끊어 조건을 수식화 해봅시다.
발문 1 : q장력과 r장력은 3:2이다.
C가 정지했으니 장력은 각각 3mg, 2mg가 되어야겠습니다.
그러면 p장력도 3mg, A의 빗면 중력도 3mg가 되어야합니다.
발문 2 : r, p를 끊고나서 A, (B+C)의 가속도는 2:1이다 = 알짜힘비/질량비가 2:1이다.
= 3:1/질량비=2:1, 질량비 = 3:2 = 6m : 4m, B는 3m이됩니다.
발문 3 : r이 끊어진 순간부터 B가 O로 돌아오기까지 걸린 시간은 t0이다.
= B의 속력은 가속 운동의 대칭성으로 인하여
r이 끊어진 순간, O, 정지, O 순으로 0 v 0 v입니다.
여기서 포인트는 0-v구간과 v-v구간에서의 가속도 비 = 알짜힘비/질량비 = (2:1)/(10:4)=4:5이며
속도 변화 비는 1:2이므로 걸린 시간비는 (1:2)/(4:5)=5:8로 이 둘의 합이 t0입니다.
p가 끊어진 순간 O에서의 속력은 B의 속력이며
알짜힘 2mg에 의해 10m짜리 질량이 5t0/13 동안 가속된 속력입니다.
따라서 g/5에 5t0/13을 곱해주면 gt0/13이 됩니다.
간단하게 쓰면 알짜힘이 2:1/ 질량이 5:2에서 가속도비 4:5를 구하고
속력 변화가 v로 세번 일어나면 걸린 시간이 5 4 4 합 t0을하고
5/13에 가속도 1/5를 곱하는 방식이겠지만 그건 그래프가 머리속에 쏙쏙 그려지는 숙련자기준이구
정석적인 풀이 과정은 위에 풀어쓴것과 동일할것같습니다.
이런 풀이가 익숙해지면 나중엔 식 안쓰고 상수만 끄적대는 자신을 보게 될거에요
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