유리함수 곱하기 이차함수가 실수전체에서 연속일때
제가 수학2 문제 풀다가 신기한점을 발견했는대요, 이 문제에서 유리함수 곱하기 이차함수가 연속이라고 햐서 저는 처음에 이차함수가 x = 3 이라는 점근선에서 근을 가진다는 정보만 알 수 있었습니다. 그러나 이것만을 가지곤 문제를 풀기가 매우 어렵더라고요. 그래서 콴다에 찾아보니 이때 이차함수가 점근선에서 중근을 가져야만 한다는 사실 알게되었습니다. 이를 일반화 해서 수식으로 증명해보니 x=a 라는 점근선을 가지는 유리함수는 분모에 (x-a)가 있고 이차함수는 (x-a)인수를 최소 하나 가져야하므로 k(x-a)(x-b)이런식으로 두고 곱하면 분모분자 x-a가 약분이 되어서 극한값과 함숫값(즉, 0)이 같다는 연속의 정의를 통해 b=a라는 것을 알 수 있더라고요. 근데 그래도 그래프 상에서 이해가 안되서 생각해보니 이게 불연속이 그냥 불연속이 아니라 점근선에서 발산을 해서 무한대 곱하기 무한소가 0이 아닌 부정형이라는 사실이 떠올랐습니다. 그래서 무한대로 발산을 하면 0(무한소)가 최소 2개 이상있어서 유리함수 분모의 일차식 무한대(x-a) 보다 power가 센 (x-a)의 제곱이 곱해져서 0의 개수가 더 많아야지만 0으로 수렴하는 것인지 의문이 드네요! 이게 맞다면 어느정도 중근을 가져야 한다는 개 들어맞기도 하고 그럴듯해보여서 더 궁금해지네요! 두서 없이 쓴 글이지만 읽고 똑똑하신 분들이 답햐주시면 정말 정말 감사하겠습니다!! -이거 되게 재밌네요 세특 주제로 해볼까요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
동뱃이 많군 7
나도 가지고싶다 주황색 예쁘군
-
“이미지쌤 풀커리 타기“ (진지함)
-
라이엇 너무하네 3
배치 4연승 했는데 실버 1은...
-
유튜브 대신 민철이 켜놓고 낄낄 거리다가 자투리시간에 전체 줄거리 보면서 상기함
-
있냐
-
에이어 지문 수능에 처음나왔으면 역대급 소리 들었을 듯? 11
생각보다 많이 빡센느낌이기도... 6평에 나와서 다행
-
D-30일때 관동별곡 옥루몽 유씨삼대록 시작한다…
-
임정환쌤 도표특강 오늘 다 들었는데 바로 검은 마더텅 도표 푸는 게 낫나요 도표특강...
-
다른과목땨문에 생윤은 유기해버려서 오르비에서라도 공부한단 마인드
-
사촌 동생 원서인데... 셋 다 컴공계열임 컴공은 생각도 안하던 화석이라 어렵네...
-
적분퍼즐 0
적분퍼즐 많이 있는 어싸 몇주차 인지 알려주세요 ㅠㅡㅠ
-
지능이고 뭐고 더러운 문학과 언매 앞에서 모두가 평등해지는...
-
정신을 어지럽히는 기만자들도 증가하는거같군.
-
6모 88 9모 100이고 보통 92ㅡ93 변동해요 6모 이후로 유기했었는데 좀...
-
너무 안했는데
-
백분위 92 나오는 만년 2등급인데 기출 뽑아서 회차별로 쭉 풀까요 아님 서킷같은...
-
분위기 관련된 글 많았는데 근데 최근 보니 좋다던데
-
좋아하는 op 10
-
월요일 좋아 9
난 1교시가 있는 날이 좋더라
-
와! 추억이다! 그때 올렸던 사진 그대로 퍼온거임
-
77점 이면 몇등급인가요?
-
태어나서 한 번도 안해봤는데 꼭 해보고 싶다 느낌이 궁금함
-
건조한 가성 3
-
수능때 컴싸 3
개인 컴싸 가져가도 되나요? 뒤에 빨간펜 달린 컴싸도 괜찮나요?ㅜㅜ
-
1.2020~2024년 평가원만 2.2022~2024교육청+평가원 둘중 머가 더 낫나요..?
-
아이패드 쓰다가 3
책으로 수학 문제 풀때 특 잘못 지워버린거 있으면 두 손가락으로 두번 터치하고 싶음
-
실검 1위 뭐냐뇨이 12
-
실모풀때 항상 1~15이번호대에서 시간 다잡아먹힘 풀수는 있는문제들인데 시간이...
-
자신의 상방과 하방사이의 어떤 값을 무작위로 뽑아주는.. 하방도 어느정도 각오는...
-
미적이고 9모 88점 2등급입니다 드릴 수1 수2 4코 시즌2 이렇게 N제 총 3개...
-
흥미로운 사실 12
6.875쾌변 = 1쎆쓰 즉 하루에 똥을 7번 싼다면 남부럽지 않은 쾌락을 누릴 수 있웁니다
-
이 시점에서 뭘 해야할지 모르겠어요 항상 영어는 1등급은 꾸준히 나오고요 수능이 한...
-
경인교대vs경북대 공대 11
교대가서 7급 공무원 되기 vs 경북대 공대가서 기업 취업 위 두개 수시 썼는데...
-
그당시 점수도 꽤 잘나오고 폼 좋아서 고민하다 고려대로 바꿨는데 지금 개떡락한...
-
드릴 풀고 있는데 고민 해보고 모르겠으면 해설듣고 이해하고 넘어가는 식으로 공부하고...
-
하프모 Goat 6
지인선N제 지인선 N제 찬양만 시즌 1557번째
-
정석이랄껀 없으니 많은 분들 칼럼도 참고하며 여러 조언도 참고하고 그러면서 또 제...
-
가뜩이나 학습 효율 떨어지는 사람인데 100분은 너무나도 큰 시간 낭비 차라리 하프모를 두번 볼래
-
미쳐가는건가.. 근데 진짜 1년만 더 하고 싶음 공부도 7월초에 정식으로 시작한거라...
-
볼때마다 진짜 개호감임 ㅋㅋㅋ 아기치타 프사 많아졌으면
-
독서 - 그냥 하루 두 시간씩 꾸준히, 최대한 많이 하기 (양보다 질. 지문 외울...
-
컨텐츠 다 구매해서 쓰면 1인당 수십에서 수백은 쓸텐데 수능 전체 시장으로 보면...
-
악의 물리머신 출격 10
물1물2 + 물리논술 경희의 쟁취한다.
-
후회남지 않도록
-
뱅온 6
ㅇㅇ
-
니나한테 뺨맞고 멍때리는 표정이 ㄹㅇ임.. 나름 거기선 어른 역인데 어른이라기엔 너무 어린걸
-
6모 73, 9모 88(미적2틀) 백분위는 91이고 학원에서 푸는 사설모나 메가...
-
그것보다 어렵게 내면 도대체 어느정도일지 상상이 안가네
-
실모2개 4점n제10문제 수능때는 백분위 99를 꼭 쟁취
-
모르는 사람이랑 같은 방을 쓰고 몇달동안 지내는 것도 좋같은데 심지어 룸메가 인싸에...
우와 이게 맞다니 되게 신기하네요 이런건 어떤 강의에서 나오죠??
네 그렇게 보면 됩니다
신기하네영
근데 너무어렵게생각하시는듯
그냥 차수가 하나만있으면 한쪽은 0되고 하나는 0이아닌값으로 수렴해서 불연속인거임
그래프상에서 이해하고자시고 할게있나
이것도 맞긴 해요 하나하나 암기의 영역으로 들어가면 지나치게 고려할게 많아지는 느낌이긴함
근데 인강에서 들어서 외우는게 아니라 이런 과정을 거치면 문제 풀면서 아 그때 그 논리대로 진행하면 되겠구나~ 하고 풀 수 있게되긴해요
그건그렇죠
한쪽만 0이 된다는게 어떤 말씀이시죠??
하나만 곱해지면 극한값은 0이아닌값인데, 한숫값은 0이되잖아요
아 그렇네요
제곱인수가 아닌 x-a인수 하나인 경우 얘기입니다