[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
삒삑 뽁뽁 소리 나는데 이거 해결방안있나요 괜히 미안하네 안그러다가 비온날 뒤에...
-
경찰대 원서접수 완 13
이곳을 거쳐가는 이여 , 조국은 그대를 믿노라
-
.
-
애초에 수행평가 도입 취지를 잘 이해 못하는 듯 수행평가는 애초에 학생들이 공부만...
-
말장난스러움이가득한 잊어도 되는것 = 화려한 재물 교만 (외적인) 잊어서는 안 될...
-
발췌독(拔萃讀, excerpt reading). 필요한 부분만 뽑아 읽는다는 뜻....
-
ㅋㅋㅋ
-
진짜 진심 서울대 정시 교과평가는 엄청 불쾌한 제도임 3
불합리하고 이 제도에 대해 잘 모르는 사람은 얼핏하고 찬성하지만
-
기출 간쓸개 기출 실모 주2회
-
맞음?
-
노트 포스트잇이 필요해!!
-
수능(비슷한시험 ) 응시자 수 : 20만명초반 나라경제 : ??? 군대는??? 어지럽다
-
사랑하는 사람 한달전에 두명 잃음 기적 보고싶음 팔로우 6
한명은 잠시 사정때문에 해외로 떠났고, 한명은 아픈상태임 잃었다 라고 볼 정도로,...
-
절대적 난이도로 치면 오히려 극대,극소,접선,합성 등이랑 엮는 개형추론이 더...
-
세특 좀 어느정도 괜찮아도 Cc죠? 24이후 기준부터는?
-
사실잘모르겟
-
담당자가 절대 말하지 말랬어 음 그래 난 절대 말하지 않아
-
인강교재 프리미엄 ㅆ창ㄹ이라서 진짜ㅋㅋ 개비쌈 ㅜㅜ 그치만 단과 40 한달이...
-
오르비 테두리 3
파란색은 뭐고 노란색은 뭐죠... 대학은 아닌 거 같고..
-
정보보안계열 희망인 학생입니다. 제목처럼 23233의 성적이 나왔다면 어느 대학을...
-
논술 스터디 모집합니다 지원대상 : 논술 공부 경험 무관 누구나 시간 및 방법 :...
-
수학문제나푸러~~
-
정오구나~
-
엔제 등등
-
메뉴 적어주세오
-
컴공 적성 안 맞으면 13
악깡버 가능한가요,,,, 수업 1도 못 알아듣겠고 재미도 없어서 컴공 온거...
-
사회통합 전형으로 경찰 자녀 전형 있는 학교 알려주세요. 그리고 혹시 그 학교 수시...
-
??
-
정시에도 다자녀 전형이 있나요??
-
ㅈㄱㄴ
-
ㅈㄱㄴ
-
예비7인데… 다같이 기도즘 해주세요..앞에 다 빠지라고
-
특성화전형 9
저번 글을 생각보다 관심을 가져주시길래 특성화전형 >>>>>>>>>사탐>>>직탐...
-
고2 학과 조언 2
고2고요 남학생입니다. 학과를 고민하고 있는데요 전자공학과 아니면 컴공입니다. 근데...
-
정시는 정원 10퍼센트 20퍼센트 선발한단 소리가 무슨 소리인가요? 정시전형엔...
-
전 한부모기균 해당자인데 성인되서 확인해보니까 부모님은 차상위 증명서 발급...
-
어디가 나은가요? 둘 다 영화과로 최초합했습니다.
-
대학교 교환학생 0
대학교 교환학생으로 가면 취업이나 이런점에서 메리트가 큰가요? 그리고 교환학생으로...
-
일단 편하게 쓰고 싶어서 반말로 쓸게요 나는 일단 재수를 했는데 망쳤어.. 하지만...
-
뉴스까지 떴었는데 묻친건가
-
실기친 체대인데 현재 점공 23명중에 6등입니다 근데 낙지 칸수는 3칸이고...
-
아주대병원 2
-
이거 맞나요? 형들 전남대 전기가는게맞음??
-
도대체 정보를 어디서 얻어야 돼
-
ㅎㅇㅈ 문항공모 0
해보신분 혹시 채택발표 언제쯤 나는지 아시나요?
-
물리학과 1
물리학과에서 복수전공하는거에 대해 어떻게 생각하시나요 의견 부탁드립니다.
-
치과대학&치전원 등록 완료하셨나요?진학을 앞두신 여러분 주목! 2024학년도 합격생...
-
가능성 일절 없나요..ㅜㅜ 98%마음놨는데 그래도 구질구질하게 여쭙니다
-
성적 다시봐도 기괴하노
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ