[칼럼] 노베도 가능한 하루만에 중화반응 마스터하기 (화학 1)

0. 서론: 

어느덧 수능이 한 달 정도 남았습니다. 시험이 얼마 안 남은 지금, '어차피 시간도 없는데 킬러는 버리자'는 마인드로 화힉 1 시험을 보는 분들도 많을 겁니다. 그러나 중화 반응의 난이도가 대폭 낮아져서 나오는 요새 트렌드에 중화를 '킬러'라고 하며 버리는 건 엄청난 손해라고 생각합니다. 따라서 중-하위권 학생들은 보통 건드리지도 않는 '중화 반응' 문제를, 기초부터 심화까지 익히도록 도와 드리려 합니다. (중화반응 처음 배우는 고2들도 도움 많이 될 거에요!)

보통 중화 반응 문제를 개념을 몰라서 풀지 못하는 경우는 적습니다. 어쨌든 이 반응의 핵심은 (H+) + (OH-) = (H2O)의 간단한 반응이니까요. 

그러나 이를 어떻게 적용해야 할지를 모르는 분들이 많을 겁니다. 그래서 풀이를 보면 '아하! 이렇게 푸는 거구나' 하고 이해가 돼도, 막상 문제를 풀기 시작하려니 막막한 거죠. 이를 위해, 문제 풀이에 필요한 개념을 알려드리고, 중화 반응 문제를 푸는 과정을 '정형화'시켜 드리려고 합니다. 항상 여기에 나온 과정만 밟으면 문제가 풀릴 수 있도록 말이죠. 한번 열심히 따라오셔서 중화 반응을 마스터하고 가시길 바라겠습니다.

편의상 이후 서술은 반말로 하겠습니다.

0-1. 배경지식

수능특강 한번만 읽고 오자. 몰(mol)의 정의(2023 수능특강 기준: p.20 ~ p.27), 몰 농도(M)의 정의(p.37 ~ p.45), pH와 pOH의 정의(p.166 ~ p.168), 산과 염기, 그리고 중화 반응의 정의(p.177~ p.184)에 대해서 수능특강 한번 읽고 오면 된다. 산과 염기의 가수(1가, 2가)에 대해서도 읽어 오자(p. 181). 다 알고 있는 내용이라면 이 부분은 넘어가도 된다.

제목의 노베는 '중화 반응 노베'를 말하는거지 '화학 노베'를 말하는 게 아니다....

0-2. 칼럼 읽는 법

첨부된 연습문제 파일(EXERCISE.pdf)을 다운로드하고, 이 칼럼을 읽어 내려가며 파란색으로 풀라고 시킬 때마다 가서 풀도록 하자. 잘 모르겠다면 첨부된 답지(SOLUTION.pdf)를 다운로드해서 보면서 부족한 점을 채우도록 하자.

HW_NOTES.pdf는 이 글에 있는 손필기를 취합한 파일이다.

1. 문제풀이의 기본 틀

문제풀이를 위해서 '용액-이온표'라는 방법을 사용할 것이다. EBS 해설도 이 방법을 사용할 정도로 직관적이고 기본적인 것이 특징이다. 그러나 생각보다 강력한 도구로, 가장 '일반해'에 가까운 풀이라고 생각한다. 다시 말해 모든 문제를 이 틀 안에서 풀 수 있다.

문제풀이의 과정은 다음과 같다.

1-1. 표 그리기 ⇒ 지나치게 복잡하다(미지수가 많다)면 자료해석 후 그리자!

뭔가 복잡하게 써 있지만, 잘 읽어보고 연습문제를 풀어보면 굉장히 쉬울 것이다!

⇒ EXCERCISE P1 ~ P10!

1-2. 액성 파악하기

액성 파악이 가능하다면 액성을 파악하여 표시해 주자! 

산/중/염(산성/중성/염기성)

또는

A/N/B(Acid/Neutral/Base)로 표시하자. 

당장 액성파악이 불가능하다면 자료를 해석해서 파악하기 위해 다음 단계로 넘어가자.

1-3. 양적 관계를 이용해서 자료 해석하기

- 중화 반응의 양적 관계: 생성된 물의 양과 이온의 개수

'물소' 와 '이다', 딱 두 가지만 기억하자!

'물소' : 2가 용액 여부와 상관없이 항상 똑같이 적용된다!

'이다' : 2가 용액 열세 시에 다르게 적용된다!

'양이온 수'와 '음이온 수'에 대해서 조금 더 알아보자면:

최근 자주 나오는 자료인 양이온 수 / 음이온 수에 대해서도 알아보자면:

개별 이온의 개수 변화에 대해서도 조금 더 알아보자면:

구경꾼 이온들은 반응하지 않으므로 첨가해 주었다면 그 이후로 항상 존재한다는 점도 기억하자!

따라서 총정리를 해 보자면:

표에 쫄지 말자! 애초에 외우라고 적어놓은 거 아니다. 거듭 말하지만 원리만 잘 이해하여 두자!

⇒ EXCERCISE P11 ~ P15!

⇒ 160619 (P21), 161117 (P22), 211019 (P23)

- 전기적 중성 (전하량 합 = 0)

처음엔 이게 뭔가.. 싶을 수도 있지만 연습문제 몇 개만 풀어보면 금방 감이 잡힐 것이다! 합이 0이 되어야 한다는 점에 주목하면서 연습문제들을 풀어 보자.

⇒ EXCERCISE P16 ~ P20!

- 몰 농도 (feat. 181120, 210920)

몰 농도의 두 가지 해석을 사용하는 예제를 각각 하나씩 살펴보자!

⇒ 181120 (P24), 210920 (P25)

4. 실제 적용 예시 (feat. 220919, 230619, 230919)

⇒ 220919 (P26), 230619 (P27), 230919 (P28) / 원한다면 먼저 풀어본 뒤에 풀이를 보자!

※ 보편적인 조건들 (용액 혼합 시 부피 일정 , 모두 완전히 이온화 , 자동이온화 X , 구경꾼 이온끼리 반응 X) 은 편의상 생략하였다.

#1. 이온표 작성하기: 상황을 보면 A와 B를 모르지만 , A 4V , B V 첨가인 상황과 A V , B 4V 첨가인 상황이 모두 존재하니까 일단 그려보면:

이온수비 3 : 4 : 5가 될 수 있는 것을 위쪽에서 찾아보자! HY VmL, H2Z 4mL 첨가인 상황에서는 구경꾼 이온의 개수비가 Y : Z = 1 : 12로 절대 3 : 4 : 5가 되지 못한다! 따라서 HY 4VmL, H2Z VmL 첨가인 상황이 II가 된다. 따라서 A는 H2Z, B는 HY가 된다!

이를 이용해서 나머지 X(OH)2의 이온수를 채워보면:

또, 나머지 표를 그려 주면:

마지막으로 조건을 이용해서 계산만 해 주면 된다!

I 의 양이온수는, I는 염기성이므로 X(OH)2의 그것을 그대로 따라간다! 따라서 I의 양이온수는 5V/4!

III의 양이온수는, III는 산성이므로 (HY의 양이온수 + H2Z의 양이온수 - X(OH)2의 구경꾼 이온수) 이다! 따라서 5V!

{(5V/4) / (10+V)} / {5V / (10+5V)} = 15/28 , V = 4!

a = 5/10 = 1/2이므로 a + V = 9/2! 따라서 답은 9/2이다.

모든 음이온의 몰 농도의 합에 용액의 부피를 곱하면 모든 음이온의 몰수의 합이 된다!

따라서 (가)에서의 모든 음이온의 몰수의 합은 120, (나)에서는 200이다.

(가), (나) 둘 모두 산이라면 모든 음이온의 몰수의 합은 H2A의 그것을 따라가므로 120이어야 한다 -> 모순!

(가) = 산, (나) = 염기라면: H2A의 A의 수는 120, (나)에서 총 음이온 수 = NaOH의 음이온 수 - H2A의 구경꾼 이온 수이므로 NaOH의 음이온 수는 200 + 120 = 320! 따라서 표를 채울 수 있다.

채워 보면 (가)는 중성! → 중성일 때는 산 / 염기일 때의 계산법이 모두 성립하므로 성립!

(다)의 상황을 파악해 보자.

(다)가 염기라면 : (8V - 240)/(20+V) = 8, -240 = 160! 따라서 모순이다.

(다)가 산이라면: 240 / (20+V) = 8, V = 10!

(라)의 상황을 파악해 보면:

따라서 이온수 비는 Na+ : H+ : A2- = 1 : 1 : 1이다!

답은 1 : 1 : 1!

아래는 음이온의 몰 농도 합의 변화를 이용해서 경우의 수를 잡지 않고 푸는 방법이다.

산성이라는 조건을 이용해서, 모든 이온의 몰 농도 비에 대해 전하 균형을 이용해 보면:

(계산의 편의상 HCl의 이온 수를 4 / 4로 설정했다.)

따라서 나머지 표를 채워 보면:

(나)가 산성일 경우 다음과 같이 모순이 일어난다!

따라서 (나)는 염기성 → A는 KOH이고, 몰수비는 다음과 같다!

(나) 25mL 안에는 Na+ 1개, OH- 1개가 들어 있으므로 (나) 5mL 안에는 Na+ 1/5개, OH- 1/5개가 들어 있다!

(다) 30mL 안에는 Na+ 2개, H+ 2개가 들어 있으므로 (다) 5mL 안에는 Na+ 1/3개, H+ 1/3개가 들어 있다!

따라서 답을 계산하면: (1/3 - 1/5) / (1/3 + 1/5) = 1/4!

** 잘 모르겠다면 SOLUTION.pdf를 참고해서 같이 보자! **

5. 이 풀이법의 장단점

- 장점 : 

굉장히 시각적으로 직관적이다. 상황파악이 편하다. (220919에서 특히 직관성의 강점이 드러난다고 생각한다.)

예외 없이 일괄적으로 적용되며 '정형화'가 가능하다. 사설(올빼미? 생존?)도 많이 풀어보았지만 전부 적용된다.(당연한 얘기겠지만..)

용액표가 제시된 경우에 풀이가 편하다.

- 단점 : 

'실제 이온수 계산'이라는 과정 한 단계가 더 추가된다. 

→ 숙달되면 암산이 가능하기 때문에 커버 가능한 부분이라고 생각한다.

'계산이 가장 적은 풀이'가 아닌 경우가 종종 있다. 

→ 최대 단점이라고 생각한다. 그러나 비/저숙련자에게는 ('무지성' 계산에 필요한 시간 << 생각으로 계산을 줄이는 시간)이라고 생각해서 이 방법이 더 효율적이라고 생각한다. 또, 이 방법의 풀이속도는 충분히 빠르다고 생각한다. 

6. 마무리

- 여담 :

모의고사 풀이를 어떻게 읽으실지 모르겠다면.. 빨주노초파남보 순서대로 읽으시면 됩니다. 왼쪽 위에 색깔별 순서도 적어 놓았습니다. 그런데도 이해가 안 간다면 그냥 제가 뭐같이 적어놔서 그런 겁니다... 질문해주시면 답변해드릴게요...

자료해석 파트에는 꼭 필요하다고 생각하는 내용들만 담았습니다. '2가에 2가 첨가시 이온수 4:3' 이런건 알지만.. 그걸 써야만 문제가 풀리는 경우는 한 번도 못 봤기에...

'아니 (무슨무슨 스킬) 쓰면 되는데 왜 이렇게 푸나요?' 하면 저도 딱히 할 말은 없습니다. 다만 모 선생님의 말씀처럼 '일반적인 풀이'가 가지는 이점이 크다고 생각하기에 이 풀이를 소개드리게 되었습니다. Yoon's Solution-Ion Table

음(-)농도, 가중치 내분 같은 기교를 부리기 위해서는 기초부터 다져야 함을 기억합시다..... 

Q : 진짜 하루만에 중화 마스터할 수 있나요?

A : 하루만 열심히 공부하면 현재 나오고 있는 중화반응 문제 정도 수준의 문제는 충분히 풀 수 있다고 생각합니다.

긴 글 읽어 주셔서 감사합니다! 이 글이 여러분께 도움이 되었으면 좋겠습니다. 모두들 수능날까지 힘내세요!

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도전(?)도 환영합니다! 풀이가 보고 싶은 문제를 보내 주시면 풀어서 다시 보내 드리겠습니다.

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