[수학칼럼] 평가원도 틀린 적이 있다.
안녕하세요? 오르비클래스에서 수학영역의 비밀 인강을 강의하는 박주혁t 입니다.
이제 A형은 완강을 눈앞에 두고 있고요, B형도 4월중에 완강을 할 것 같네요 ㅠ.ㅜ
(사실 주말이고 휴일이고 촬영하고 평일엔 기숙학원 수업이라 피곤해 죽어요;;)
뭐 여튼, 순서대로라면 원래는 멘탈관리 (3)을 올려야 하는데,
요새 학생들이 (최근 2-3년간) 이걸 잘 모르고 있고, 알아야 할 것 같아서 이야기를 해 보려 합니다.
자 먼저 이 문제를 풀어보시죠.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
어때요? 이미 몇번은 보신 문제라서 쉽죠?
답은? 4번? 너무 쉽다고요?^^
이 문제는 2009학년도 6월 평가원 수리나형 28번 문제입니다.
문제의 핵심은, 약수의 종류가 짝수와 홀수로 나뉘는데, 짝수가 몇 개 이고, 홀수가 몇 개 인지가 중요한 문제이죠.
그래서 해설은 다음과 같습니다. (당시의 EBS해설입니다)
어때요? 참 쉽죠? 답은 4번이었습니다.......................................................... 만,
이 문제는 정답이 '틀린' 문제입니다.
문제를 다시 볼까요?
자연수n , 이라고 분명히 보이시죠?
그런데 m에 대해서는 아무런 말이 없네요.
m은 무엇일까요? 자연수 일까요? 아니면 실수? 어떤 것 일까요?
우리는 수I 에서 지수의 확장에 대해서 배웁니다.
어떻습니까? 이러한 서술은 특정교과서가 아닌, 모든 교과서와 모든 고교 참고서에 나와있는 서술입니다.
지극히 당연한 "교과과정" 입니다.
(특정 교과서에 소개되어 있는 지엽적이고 특수한 상황이 아닙니다)
그러니까 m은 실수 겠네요?
자, 그럼 ㄷ 보기가 어떠한지 볼까요?
그러네요. ㄷ은 거짓입니다.
그러니까 답은 ㄱ 이군요^^.
당연히 시험을 치고 난 후에 엄청나게 이의신청게시판이 불이 났었고 ㅋ
결국 평가원은 이렇게 발표를 합니다.
흐음;;;
복수정답을 인정했군요.( 비겁한...변..명 같은 느낌이 드네요 ㅋ)
자, 그럼 가정을 해봅시다. 만약 이 문제가 수능에서 출제되었다면? 복수정답을 인정 할 수 있었을까?
선생님의 개인적인 생각으로는(그러나 수학을 좀 아는 사람이라면 누구나 예상할 수 있는 생각으로는)
수능이라면 정답은 ㄱ 만 됩니다. 수학에서 복수정답이라뇨? 말도 안되는 일입니다.
자, 그러면 저는 평가원의 권위를 실추 시키려고 이런 글을 쓴 것일까요? 아닙니다.
2009학년도 당시에는 뭐 좀 불안했을지도 모르지만, 여전히 평가원은 문제를 잘 내고 있고요,
(저 문제도 문제 자체로는, 즉 m은 자연수라는 조건만 붙어 있다면 정말 좋은 문제입니다.
약수의 생성과정까지 파악해야 하는 좋은 문제이지요)
저 문제 이후에는 복수정답 같은건 없어요^^
문제 정말 잘 만들어 내고 있습니다. 감탄할 정도로.
당연히 평가원에서는 이런 실수를 하지 않도록 엄청나게 검토를 하겠죠?
그리고 조건을 엄밀하게 붙여주겠지요.
그리고, 수험생인 우리는 주어진 "조건"을 매우 열심히 체크해야 한다는 교훈을 얻어 갈 수 있습니다.
주어진 문자가 자연수인지 실수인지. 문제에서 주어진 조건을 내가 전부 체크했는지,
과연 문제에서 이러한"조건" 을 준 이유는 무엇인지? 등등.
자, 다시 말하면, 이러한 과거의 문제를 통해 현재의 수험생인 우리는
조건의 중요성에 대해서 다시 한번 곱씹어보는 기회를 가지면 되는 것입니다.
평가원은 문제에 굉장히 많은 힌트를 줍니다.
특히, 주어진 조건을 잘 관찰하면 의외로 문제의 키 포인트가 숨어있는 경우가 있습니다.
이것에 대해서도 글을 쓸 생각이고요, (쓸 것은 많은데, 시간이 없네요 ㅠ.ㅜ)
다음에는 정말 멘탈관리(3)이 올라갑니다^^
박주혁t 자기소개 : http://orbi.kr/0003633088
박주혁t 인강(수학영역의 비밀) : http://class.orbi.kr/group/2/
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
자녀계층은 부모계층보다 낮을수없다 = 부모계층 대비 자녀계층은 낮을수없다 =...
-
지금은 사칙연산도 똑바로 못하는 깡통으로 전락함
-
수능끝나고 은거하고싶다
-
신기하네
-
과탐은 우승자가 정해져있는 100m 육상경기와 같다.. 내가 강의를 듣고 n제를...
-
기출모의고사나 실모풀때 1~3등급 진동하시나요? 그러셨으면 어떻게 잡으셨나요!?!?
-
농담 아니고 15분 57초 걸림;; 왜 이렇게 오래걸리나요~~
-
10덮 후기.. 1
언매 96 미적 84 영어 89.. 생명 44 지구 36 ㅎ; 지구 맨날 열심히...
-
95점 쩌러레츠고 ㅋㅋ
-
어후 도시 답답해서 어케사냐
-
스위스 한달살기
-
구리 니켈 합금은 공융점이 순수구리 결정에 가장 가까울 때 아님? 그러면 공융점이...
-
하 ㅋㅋ
-
아 유기개망 0
점프
-
성의증원 1
진짜됐는데.? 나만 몰랐어? 뭐냐이거
-
ㅅㅂ이거 다 끝낼 수 있나
-
무보 보정 각각 몇뜰까요?
-
아오 수학시치 2
실력 오른줄 알았더만 실모푸니까 개같이 70점대 나오네 수학 실모 넘 어려워
-
제이스 생각나면 ㅈ된거임?
-
화학이나 물리 하나로 생지 커버칠듯
-
. 2
양적연구라도 가치개입이 필요없는건 아님 주제선정, 결과를 활용하고 대안 모삭할땐...
-
요즘 사설 모의마다 보이네
-
김승모를 봤어요 0
독서-2 문학-3 화작-5…? 괜히 화작런 했나 ㅅㅂ..
-
이 시기, 많은 수험생이 번아웃을 경험합니다. 열심히 공부를 했지만 성적이 기대만큼...
-
지구과학 1일 1지엽 11
우주의 물질 밀도와 암흑 에너지 밀도가 같을때 우주는 등속 팽창하는가? [O/X]
-
찍맞을 3년간 축적해온거야... 그랴그래 3년간 찍맞을 손가락으로 셀 수 있을...
-
이 문제 엠스킬 적용 안되는거 맞나요? 임정환쌤 도표 문제인데 강의 들어도 무슨...
-
걍 끝까지 기출이랑 ebs가지고 가야될까요?
-
다들 후기 남겨봐요.
-
할필요없겠지? 화작은 해줄만하긴한디
-
尹 "돌 던져도 맞고 가겠다" 韓 "국민만 보고 민심 따르겠다"[뉴스쏙:속] 13
출근길에 필요한 뉴스만 '쏙' 뽑아 '속'도감 있게 전달해드리는...
-
추가 자료: https://earthathome.org/hoe/plate-tectonics
-
진짜 존나 빡빡하네...36점인데 이거 잘하면 2뜨려나
-
강 보법이 다름 ㅋㅋㅋㅋ 이건 75살 먹은 원로가수 할아버지의 20번째 앨범에서...
-
국어 2였는데 연계벅벅+다양한 문풀경험으로 수능장 고점찍은애 많음 22수능은 본인...
-
한국이 36,130달러 정도를 기록하며 동아시아 1위 됨
-
2등급 내놔!!!!!!!!!!!!!!!!
-
???
-
일주일에 두세개? 11월부턴 1일 1실모?
-
아 그냥 죽고 싶다 공부해도 하는 것 같지도 않고
-
45 42 화1은 올해 현장에서 처음 틀려봐서 저렇게 잡아봤고 생1은 평소 서바...
-
걍 희망없으면 딴과목 팔까
-
헤이~ 하버드! 5
진짜 공부벌레가 뭔지 보여줄까?ㅋㅋㅋㅋ
-
이거 보정 3은되나요 진짜 이러다 최저도 못 맞출꺼같은데..
-
"차라리 편의점 알바"…인력난 시달리는 '월 206만원' 요양보호사 1
[편집자주] 내년부터 65세 이상 고령 인구가 전체 인구의 20%를 넘는 초고령...
-
기분 좋군
-
수능이 한 달 남은 이 시기, 많은 수험생이 번아웃을 경험합니다. 열심히 공부를...
-
ㅈㄱㄴ
-
무등비 삼도극 짬때리는거 화나네
12 9월 30번 '평행'도 틀린거 맞죠?
저 개인적으로는 문제가 있다고 봅니다. ㅋ
수능이 아니라서 큰 문제가 되지 않았다고 보는 입장입니다.
위에 28번 문제요.. (m은 자연수로 수정)
그냥 나열해서 풀어도 되나요?
네, 하지만 약수 생성과정까지 같이 공부하시는게
더 좋을듯 하네요~^^(수식이 의미하는게 그거니까요)
근데 제 기억상으로는 그 문제가 틀렸다고 해도 어떻게 할 방법이 없어서 원래는 전원정답 처리했어야 했는데 그러면 당시 만점자 1% 정책에 어긋나고 여론이 시끄러워 질거같아서 특별히 정정하지 않았다는 말이 있었던거 같아요ㅋㅋ
그런 얘기도 있었군요~ㅋㅋ
수능때는 이런일이 없으니 우리가 평가원을
믿는것이고요~^^
쉬워보이고싶다ㅠㅠ
교과개념을 열심히 공부하면 그렇게 어려운 문제는
아니에요ㅠㅜ
재밌게 잘 봤습니다. 스스럼 없이 4번이라고 생각한 제가 바보같네요ㅋ
얼른 개념공부를 마치고 기출공부 열심히 하고 싶다는 생각이 들기도 하고ㅋㅋ
조건에 유의하라는 충고 새겨 듣겠습니다
넵, 열심히 하시면 됩니다!
화이팅하세요~^^
그런데 문제 m으로 간주하는게 왜 자연스러운건가요??? (기사에서.._)
저도 왜 자연스러운지 모르겠어요 ㅋ
수능이 아니라서 그렇게 넘어간 듯 합니다.
이 문제 한석원 쌤이 오류 지적하고 막 인터뷰 했던 기억이
그때 뉴스데스크인가에 인터뷰 나오고 그랬죠 ㅋ
그때 빡샘 엄청 흥분해서 인터뷰하고 그랬던 기억이 있네요~
와..
수능도 틀린적이 있어요. 언어에서 결국 정답 두개로 인정했던. 덕분에 언어 1등급 받았던 제자놈도 있었지요..ㅋ
네 알고 있습니다^^
수학은 적어도 수능에서는 없었으니까요~
이제는 이런일이 다시는 없어야 겠죠~
오늘 저 문제에 대해 고민해봤는데요..
n이 자연수라는 조건이 있으니까
ㄷ 선지 안에서는
m이 음이 아닌 정수로 제한 될 수 있는 것 아닌가요?
0의 제곱도 정의가 되지 않는 건가요?
n이 자연수라는 조건과 m 과는 아무상관관계가
없습니다~
제한할수 없다. 가 맞는말입니다~