수학문제질문이요~~(왜 저처럼 풀면 안되나요??)
(쎈 적분과 통계 773번이에요~)
3행 4열로된 행렬의 각 성분마다 12개의 전구가 있고 오른쪽에는 전광판으로 이루어진 신호기가 있다. m열의 전구가 n개 켜져있을때 mn+1로 계산된 네 개의 수의 곱이 전광판에 나타난다. 예를 들어, 1열에서 1개, 3열에서 2개의 전구가 켜진경우 전광판에 나타나는 수는 (1x1+1)(2x0+1)(3x2+1)(4x0+1)=14 이다. 12개의 전구 중 임의로 2개를 켤 때, 전광판에 짝수가 나타날 확률을 q/p 라 하자. 이때 p+q의 값을 구하여라. (단, p,q는 서로소인 자연수이다.)
여기서요.. 해설지에는 전구가 켜진 위치를 고려해서 12C2(조합)=66 이 전체 경우의 수이고 전광판에 홀수가 나타날 확률을 구해서 여사건의 확률로 전광판에 짝수가 나타날 확률을 구해요,, 그런데 저는 전구의 위치를 고려하지 않고 풀었어요.1열에 켜질 전구의개수 a개, 2열에 켜질 전구의개수를 b개. .. 4열에켜질 전구의개수를 d개라고 해서 (a+1)(2b+1)(3c+1)(4d+1)=짝수 를 만족하는 (a.b.c.d) 의 순서쌍의 개수를 구해봤더니 (a.b.c.d) 순서쌍 의 전체 개수는 10, 짝수를 만족하는 순서쌍의 개수는 5개가 나와요. 전구가 켜질 위치를 고려하지 않아도 그 비율은 똑같을 테니 5/10=1/2 으로 계산해도 되지 않을까요? 그래서 저는 답이 3 으로 나왔는데 해설지에는 15/22 로 계산해서 답이 37로 나와요 ㅜㅜ..
왜 저처럼 풀면 안되나요??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이번에 페잇 그린라이트 틀릴 가능성이 어느정도라고 보세요?? 지금까지는 0이었다지만...
-
현재 fait 고경제63.8 고정외70.2 뜨는데 넣어봐도되는건가요?? 악사에서는...
-
가채점 제2외국어 안적어와서 걍 빈칸으로 입력했는데 이제와서 제2외국어 성적 추가 못하나용... 하
-
페잇 연고대 샀는데 서성한 추가구매 할라면 78000원 내야됨? 0
걍 12만원 짜리에서 78000원 깎은 가격으로 서연고서성한중경외시 를 살수는...
-
ㅈㅎㅅ와 페잇을 비교해보면 ..몇승일까요...? 피말립니다. 14
가 경희의 페잇 64.4 ㅈㅎㅅ 4칸나 한양의 페잇 40.6 ㅈㅎㅅ 5칸다 아주의...
-
모의지원 페잇 0
모의지원하는 곳 들어가서 토큰 결제하는게 페잇 인가요? 따로 페잇 배너 누르면 에러떠서요 ㅎ;;
-
지낚이랑 차이가 좀 많이 나네요. 고속성장이랑은 비슷한 것 같구요.
A 개 B개 C 개 D개 음...그러니까 A+B+C+D=2면 되니까 (2,0,0,0),(0,2,0,0),(0,0,2,0),(0,0,0,2),(1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1),
(a1 a2 a3 a4) (0,1,0,1),(0,1,1,0),(0,0,1,1)이므로 총 경우의 수가 10개, 그 중에서 전광판에 짝수가 나오는
(b1 b2 b3 b4) 순서쌍은 (1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1),(0,1,1,0),(0,0,1,1) 이니까 1/2라는 말씀이시죠? 근데 이렇게
(c1 c2 c3 c4) 세는 것은 그저 켜진 전구의 개수를 적은거에 불과해요. 그니까 예를 들어 (2,0,0,0)이라
는 순서쌍에서 2는 원래 (a1,b1),(a1,c1),(b1,c1)이라는 순서쌍을 포함하고 있는데 그걸 하
나로 뭉뚱그려서 세셔서 66개가 아니라 10개가 나온거 같습니다.
허접한 설명이지만 도움이 되셨길...