[이동훈t] 9모 가형 20번 근사적 풀이

그렇습니다 ! 위의 그림에서는 직사각형을 그리지 않았지만, 각 쪼개진 선분을 밑면으로 하는 직사각형을 여러개 그려서 구분구적법으로 정적분의 값을 생각해본다면, 넓이가 점점 커지는 것을 관찰할 수 있습니다. 그리고 위와 같이 수식을 이용한 풀이 역시 짧고 간단합니다. 따라서 이 문제는 그래프의 개형을 이용한 근사적인 풀이까지도 열어두었다고 봐야 하겠습니다. :)

안녕하세요 선생님. 만약 sin(pi+sqrt(p))=sinsqrt(p)가 맞는지만 클리어가 되면 너무 멋진 풀이가 될 것 같습니다.
제가 지금 12시간동안 수학만 보고 있어서 뇌가 굳었는지, 이 부분이 맞는지 잘 모르겠습니다.
만약 sin(pi+sqrt(p))=sinsqrt(p)가 아닌 sin(pi-sqrt(p))=sinsqrt(p) 가 맞다면, 아마 부등식이 반대로 나와 보여지지 않는 것 같습니다.

가르침을 주세요 ㅎㅎ 좋은 관점 하나 배워갑니다 ^_^
(물론, y축 적분을 불편해하는 불편러들이 있겠지만, 수학적으론 매우 타당하니까요)

밥먹다가 문득 생각났습니다. 아마 간단한 오타 수준이었던 것 같아요. (메이비 부호실수)
잘 고치셔서 올려주실거라 생각합니다 ㅎㅎ 그 풀이는, 맞는 풀이가 될 거구요.
내일 쯤 제 글 상단에 선생님의 풀이를 같이 첨부하여 '이렇게 하면 개형풀이도 옳다.'라고 보여주고 싶어요!
저도 선생님같이 정확한 해설만 있는 기출서를 한번 써보고 싶은데, 언제가 될지..ㅎㅎ 리스펙합니다~

제가 처음에 올린 수식에 오타가 있어서 정정하였습니다. :)

사실 위와 같은 발상, 풀이는 대부분의 수험생이 시험 시간 안에 할 수 있을 것 같지 않습니다. 대부분의 수험생분들은 그래프의 개형 그리고 ... 왠지 이렇게 하면 답일 것 같은데. 이 정도에서 답을 구할 것이구요.(시간이 남는다면 계산으로 확인을 하는게 현실적이겠지요.) 더더욱 5지선다 이기도 하고, 수열의 규칙성이 짝홀에서 뭔가 벗어날 것 같지 않기도 해서 ... 1번을 답으로 할 가능성이 높겠지요. 출제자 입장에서도 그 이상 뭔가 더 꼬거나 함정을 팔것 같지는 않구요. 물론 수능에서 이걸 노리고 출제할 가능성이 없는건 또 아닙니다. 그런 식으로 난이도 높이는 시험이니까요. 그래서 위의 문제는 어디까지나 계산을 이용한 풀이가 첫 번째 풀이일 것입니다. 위의 풀이는 위험 부담은 있지만 시간 확보를 위한 것이구요.

댓글 감사드립니다 ~~ :)

네, 저도 같은 입장입니다.
학생이라면 둘 다 어느정도 허용한다. 약간의 확률을 믿는거지만, 다수의 직관이라면 어차피 틀려도 같이 틀리고, 1컷은 똑같이 움직일테니 상대적 손해는 없을거구요.

하지만 가르치는 입장에선 직관과 더불어 정확한 해법도 제시해야하잖아요~
아마 이동훈 선생님도 위와 같은 증거(?)가 없었다면, 단순한 직관 정도로만 소개/제시하고 넘어갔을거라 감히 궁예질을 해봅니다 ㅎㅎ 감사합니다.

모든 강사분들의 고민인것 같습니다. 직관에 의한 풀이, 엄밀한 풀이, 그림에 의한 풀이, 수식에 의한 풀이, ... 수험생마다 원하는 것이 다 다르기 때문에 학파 같은 것이 생기기도 하구요. 수능 난문의 경우에는 직관적으로 답을 미리 결정하고, 이를 어느 깊이까지 증명할 것인지가 항상 고민이 됩니다. 선생, 학생 모두 그러할 것입니다. 감사합니다 ! :)

역시나 같은 고민을..ㅎㅎㅎ '직관이 우선이며 진리다.' 라고 믿고 있는 학생들이 꽤 높은 비율로 있는 것 같은데.. 그렇게 같은 패턴으로 무너졌던 직관력 좋았던 고3 학생 출신으로써 정말 비추하고 싶네요ㅎㅎ 직관은 최선이 아니고 차선임을 꼭 알아줬음 좋겠어요.
좋은 저녁 되세요~

시험에는 조금이라도 의심스러우면 논리적으로 증명하는 것이 답이겠지요.
좋은 밤 되시길 ~ :)

합성함수를 잘 그리는 건 구체적으로 어떻게 그리는 건가영

합성함수 역시 함수이지요. (합성)함수의 그래프의 개형을 그릴 때에는

곡선이 지나는 점 (특히 항상 지나는 점)
어떤 점에서의 접선의 기울기로 오목볼록의 판단

이 두 가지만 잘 고려해도 예쁘고 정확하게 그래프의 개형을 그릴 수 있습니다. 이 문제의 경우에도 함수 f(x)의 그래프의 개형을 그냥 쫙쫙 긋는 것보다는 ... 점과 기울기, 볼록성을 판단하면 깔끔하게 그려집니다. 감사합니다 ~~~ :)

혹시 2022버전 가형 교사경은 언제쯤 나올까요?

3학년 학평이 끝나는 직후 (11월)이 될 수도 있고, 2학년 학평이 끝나는 직후 (12월)일 될 수도 있습니다. 아직은 고민중입니다. 늦어도 12월 내에는 출시됩니다. :)

2021 가형 이동훈 교사경 문제집이랑 2022가형 이동훈 기출 문제집이랑 문항 선별,배치 및 해설 등의 부분에서 큰 차이가 있을까요?
(2022 교사경 대신 2021을 구매해서 풀어도 될까요?)

2022 에는 2021 에 비해서 추가문항이 적지 않을 것이므로 가능하면 2022 버전으로 푸는 것이 나을 것입니다.(2022 수능을 대비한다면 말이죠.) 해설은 큰 차이는 없을 것이고, 문항 선별은 좀 달라지고, 배치도 달라질 가능성이 있습니다. 다만 2021 버전을 풀고, 여기에 올해 교사경 기출을 시험지로 풀고 하면 괜찮긴 합니다. 감사합니다 ~~ :)