빡모 2권 5회 문제 2개만 풀어주세요.
이거 2개만 풀어주세요.
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f(n)은 정수니까 1아니면 2이고, 가수가 2곱한게 3곱한 것보다 더 크다는 말은 3을 곱하면 2를 곱한 것보다 지표가 더 커졌다는 얘기잖아요. 지표가 변하지 않았을 때는 당연히 3을 곱한게 가수가 크니까요. f(n)=1,2 나눠서 구해보세요
지표,가수 문제 그런 풀이법은 저도 아는데 답이 안나와서요...
(가)에서 f(n) = 1,2가 나오니까, 이걸로 분류해서 풀면 되겠네요.
(나)는 기출에 비슷한 유형이 많을텐데..음.. 일반적으로는 2n<3n인데, 지표가 바뀌는 점에서는 2n>3n이 될때가 있잖아요. 그걸 찾아보시면 되는데.. 말로 하니까 좀 그렇네요.
예를 들어서, n이 33이면 g(66)g(102)가 되잖아요. 이런식으로 지표가 바뀌는 지점에서 찾아보시면 되요!
그 풀이법은 저도 아는데 답이 안나와서요;
(나)의 답이 안나오신다면... 뭔가 착각한 부분이 있는건 아닐까요
각각 10의자리수, 100의자리수인데... 3곱해서 자릿수 넘어가는 수랑 2곱해서 자릿수 넘어가는 수 따지면
34~49까지, 334~499까지 나오는데요. 따져보면 답도 나오고.
혹시 저같은 경우 아닐까해서 추가로 남겨봅니다.
저는 여기서 67~99까지, 667~999까지의 경우도 괜히 더 따져서 틀렸었어요;;;
99의예를들자면 ...198의가수보다 297의 가수가 크죠
이미 위엣분들이 다 올바른 방향을 제시해주셨으니 전 풀이만 적을게요.
4. 조건에서 P(A n B) =x 라 하면, P(A) =2x, P(B)=3x.
P(A)+P(B)-P(A n B) = P(A u B) =1 로부터 3x+2x-x=1. x=1/4. 답은 3x+2x = 5/4
28. log n = m+a (m지표, a가수)라 하고, 조건(가) ---> m=1 or 2.
일단 m=1이라 합시다. log n = 1+a
조건(나)에서 log 2n = 1+a+ log 2 의 가수가 log 3n = 1+a+log 3의 가수보다 커야 하니, 1-log3 <= a < 1-log2 를 얻습니다.
(왠지 이 부분 헷갈려 하실 것 같은데, 그러시다면, 0<=a <1-log3인 경우, 1-log3 <= a < 1-log2인 경우, 1-log2 <= a < 1인 경우 나눠서 해보세요.)
따라서, 100/3 <= n < 100/2. 개수는 16개.
마찬가지로 지표 2일 때 해보면, 1000/3 <= n < 1000/2. 개수는 166개
다 합하면 182개.
아 저 제곱이랑 세제곱하고있었네요 ;;
사람이 다 그럴 때가 있습니다. 화이팅!
가수 그래프 그려서 생각해보시면 이해가 빠를거에요
첫번쨰문제는 여집합의교집합이 공집합이니깐 벤다이어그램그려보시면 P(AUB)=1인걸 알수가있어서 이걸로문제풀면되요(주어진 조건들 연립방정식사용)
두번째문제는요 저는 케이스를나눠서생각했어요
f(n)=1,2가나오고 가수를구하는 방식은 똑같았거든요
예를들어 f(n)=1인경우엔 20<=2n<200 30<=3n<300 이렇게나눠주고 2n가 3n을또 각각 (20,100)(100,200)//(30,100)(100,300) 이렇게범위나눠져서 생각해서 풀었더니 나오더라구요..
저는 복잡해도 다일일이 케이스나눠서하는게 제일정확한거같아서 케이스나눠서풉니다..