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최종필[진공상태] [303486] · MS 2017 · 쪽지

2019-06-21 23:59:35
조회수 7,664

[최종필]기하조건을 해석할때의 관점들!!

게시글 주소: https://simmen.orbi.kr/00023257007

안녕하세요 오르비 수학영역강사 최종필입니다.


오랜만에 글을 쓰네요


그동안 일이 많아서.. ㅠㅠ


6평끝나고 쪽지를 많이 받았는데,


시간이 많지않아


구체적으로 말씀 못드린것 같습니다.


죄송할 따름입니다.


1주일에 한번씩 글로, 


새로운 조건을 어떻게 해석하는지에 대해


여러분들께, 말씀 드리려고 합니다.


그래서 오늘은!! 


기하문제를 풀때, 


교과서, 기출문제에서 제시하는


관점을 설명해 드리려고 합니다.


새로운 지식, 관점은 전혀 없으실겁니다.


모오오오오두 교과서에 있는 생각들이며,


여러분들이 사용하고 있는 관점입니다.


단지, 대부분 학생분들이,


그런 단순한 생각들이 머리속에 섞여있으며, 


조건의 겉모습만으로 판단하여,


관점들을 선택합니다.


솔직히 대부분 문제들은 겉모습만봐도,


거의 90%정도로, 어떤 관점을 선택할지가


바로!! 눈에 들어오지만,


여러분들을 괴롭히는 문제들은


10%밖에 되지가 않고, 정말 쉬운 생각들이기 때문에,


그냥 지나치기 쉬운 관점들입니다.


일단 교과서에서 제시하는 관점에 대해 말씀드리겠습니다.


1. 길이, 각 


보조선,  닮음,  피타고라스, 삼각함수


2. 좌표


방정식, 함수


3. 벡터


벡터의 성질, 관찰


나형분들은 벡터를 안배우셨으니,


두가지 관점에서 선택하시면 됩니다.


일단, 쉬운문제부터 풀어볼게요!!





좌표로 푸는것도 좋지만,


DB 길이를 먼저 해석하면,


y축 길이가 2 증가하는거면, 


로그 성질에 의해, x가 두배 증가해야 합니다.


그래서 A와 B의 좌표가 두배 관계인 것을 얻을 수 있습니다.


즉, 처음에 어떤 조건을 주목 하느냐에 따라서


풀이의 방향이 달라 질 수 있습니다. 


또 다른 문제를 풀어볼게요.




좌표를 기준으로 잡고 방정식을 풀 수 도 있지만,


벡터로 관점을 잡고,


벡터의 성질과 평행이동을 이용하면,


OH*OQ 를 




이렇게 생각할 수 있습니다.


시험장에서 좌표계산이 바로 보이고,


그걸로 풀리면 끝 입니다.


그런데, 문제는 관점이 어떠냐에 따라


문제의 해결 난인도가 달라지는 경우가 생깁니다.


특히 가형 문제에서말입니다.


예를들면,


원래 18년도 29번을 설명하려 했는데,


양이 장난이 아니네요..ㅜㅜ


이런 글에서는 안읽으실것 같아..


간단하게 말씀드리면, 


만약 벡터로 접근 대신,


보조선으로 접근하면, 계산의 양이 증가합니다.


대신 올해 6평문제를 풀어볼게요






모양이 딱 좌표잡기 쉽게 생겨서, 


충분히 좌표로 생각하실 수 있습니다.


만약 처음에 좌표로 들어가서 막혔더라면,


다른 관점으로 핸들을 틀 생각을 해야합니다.


벡터 OP와 OQ 의 합의 절대값을 구해야 합니다.


변수가 두개니까, 관찰하기가 쉽지 않네요ㅠㅠ


그럼 변수를 줄이려고 계산을하면,


간단하게 평행이동을 생각할 수 있습니다.


제곱도있고, 내분도 있고, 교과서 지식들을


생각할수 있지만,


유의미한 식변형은 평행이동을 통한 덧셈이 가장 나은것 같습니다.


또한 곡선보다 직선이 관찰하기 쉬우므로,


OP를 이렇게 평행이동 해서 변수를 줄일 수 있습니다.


그러면 관찰하는 변수가 줄어들어,


답을 구하실수 있습니다.


요약하자면,


1. 기하를 풀때 3가지 관점이 있다.


2.  처음 관점에 따라 생각나는 지식들, 풀이가 달라진다.


3. 쉬운 관점들 이지만, 선택할 수 있어야 한다.


시험 밤에 끝나고, 비몽사몽한 상태인데..


최대한 노력해서 써보았습니다.


오타나 조금 어색한 말도 이해해 주셨으면 좋겠습니다.


원래 3가지 관점에 따른 교과서 지식들, 을 보조선(+삼수선정리)들을


나열해 드리고 싶었는데..


다음주엔 계산 에대해 말씀드리겠습니다.


조건들을 외워서 식변형 하는것이 아니라,


새로운 조건들을 어떤 기준으로


식변형을 해야하는지에대해


말씀드리겠습니다.


읽어주서셔 감사합니다.


오르비 클래스 최종필 올림.


+아 그리고 최대한 노력해서 준킬러 강의를 찍어볼 계획입니다.


몇개 안되는 생각들과 교과서 지식들로, 새로운 조건들을 해석하는 기준들을


최대한 노력해서 강의해 보겠습니다.


감사합니다!!





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